Matematyka » Kwaterniony

(1) Kwaterniony

q = a + bi + cj + dk, gdzie a,b,c,d ∈ R

i² = j² = k² = -1

ij = - ji = k

jk = - kj = i

ki = - ik = j

A o to zbiór Julii z przestrzeni R⁴, wygenerowany dzięki kwaternionom:

Zbiór Julii z R4

Fig 1. Zbiór Julii z R⁴.

Fraktale z R⁴ - binary and source in C++ - screen: julia1.gif,julia9.gif
Program generujący Zbiór Mandelbrota i Julii w przestrzeni R⁴! Czyli zamiast liczb zespolonych wykorzystujemy Kwaterniony. Program najpierw wyszukuje te punkty, które tworzą owe zbioru, nastepnie dodaje je na listę, którą wyświetla jako punkty. Punkty są sortowane dlatego można ustawić, aby wyświetlane były jako płaszczyzny, linie łamane itp..
Kwaterniony - source and binary C++ - Mała aplikacja pokazująca zastosowanie kwaternionów do obrotów w przestrzeni trójwymiarowej oraz wyznaczania tzn. SLERP (Spherical Linear intERPolation), punktów przejściowych między dwoma obrotami w przestrzeni 3D. Zastosowania: m.in. do kamer third person (stosowane już w Tomb Raiderze I,II)

Więcej: dział informatyka.

Wstęp do algebry współczesnej, Andrzej K.Kwaśniewski, Wyd. Uniwersytetu Wrocławkiego,str 283 Wrocław, 1991
(dostępna np. w bibliotece UwB) Sp∞ry zbiór zadań.
Hamilton's discovery of Quaternions
http://home.att.net/~t.a.ell/QuatRef.htm
Sp∞ry zbiór publikacji dot. kwaternionów
Application of Quaternions, Gernot Hoffmann